Ερευνητής: ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΚΑΧΤΣΙΔΗΣ
Anatolia College
billykachtsidis@gmail.com
Επιβλέπων καθηγητής: Διαμαντής Μπιτζιλέκης,
Καθηγητής Φυσικής
Anatolia College
diamadis@anatolia.edu.gr
ΠΕΡΙΛΗΨΗ
Η εργασία αυτή, έχει στόχο την ανάλυση, την ιστορική αναδρομή του φωτοηλεκτρικού φαινομένου, που αποτελεί πρόδρομο της δημιουργίας και θεμελίωσης της κβαντομηχανικής. Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι η εξαγωγή ηλεκτρονίων από ένα μέταλλο με πρόσπτωση υπεριώδους (ή ακόμα και ορατής) ακτινοβολίας στην επιφάνειά του. Όπως προκύπτει πειραματικά, το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι δυνατό μόνο όταν η συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας υπερβαίνει μία κρίσιμη τιμή (f>fορ).
Τα πρώτα δειλά βήματα της κβαντομηχανικής αναδεικνύονται με τον πιο έκδηλο τρόπο, όταν διαφαίνεται η χαρακτηριστική αδυναμία της κλασικής φυσικής να εξηγήσει θεμελιώδη φυσικά φαινόμενα. Υπό αυτή την έννοια θεσπίζονται τα ονομαζόμενα αξιώματα της κβαντομηχανικής, όπου στις μέρες μας φαίνονται ολοένα να επαληθεύονται, αλλά και να εξηγούν τον φυσικό κόσμο με μεγαλύτερη ακρίβεια.
Η εργασία επίσης στοχεύει να παρουσιάσει κβαντομηχανικές εφαρμογές στον κόσμο μας, προκειμένου να διευκρινιστούν οι σύγχρονες προκλήσεις της κβαντικής φυσικής που περιβάλλουν τον κόσμο μας. Τέλος, για να διευρυνθεί η διαδραστικότητα και η αποτύπωση της θεωρίας ομαλότερα, θα χρησιμοποιηθούν προσομοιώσεις με δυνατότητα αναπροσαρμογής μετάλλων και συχνοτήτων φωτός για διάφορες τιμές έργου εξόδου.
Λέξεις κλειδιά: φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, μέλαν σώμα, κβάντο, (εφαρμογές) κβαντομηχανικής, παραδοξότητα (πχ Schrondinger’s paradox)
ΤΟ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ
Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι η εξαγωγή ηλεκτρονίων από ένα μέταλλο με πρόσπτωση υπεριώδους ακτινοβολίας στην επιφάνεια του. Γενικότερα: Η εξαγωγή ηλεκτρονίων από ένα οποιαδήποτε σύστημα. Ανακαλύφθηκε το 1888 από τον Χερτς. Ανήκει σε μια σειρά φαινομένων που ανακαλύφθηκαν στο τέλος του 19ου αιώνα και έπαιξαν καθοριστικό ρόλο στην ανάπτυξη της νεότερης φυσικής, όπως η ανακάλυψη των ακτίνων Χ, της ραδιενέργειας και του ηλεκτρονίου.
Τα κύρια πειραματικά χαρακτηριστικά του φαινομένου είναι:
- Η ένταση του φαινομένου είναι ανάλογη της έντασης της ακτινοβολούμενης ενέργειας.
- Η μέγιστη ταχύτητα των εξερχόμενων ηλεκτρονίων δεν οφείλεται στην ένταση της ακτινοβολίας παρά μόνο στην συχνότητα αυτής (f).
- Υπάρχει μια χαρακτηριστική συχνότητα εξαρτώμενη μόνο από το υλικό, από το οποίο το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο παύει, όσο μεγάλη και να γίνει η ένταση της ακτινοβολίας.
ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ
Κατά την κλασική ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell, η ερμηνεία για την απόσπαση ηλεκτρονίων από την επιφάνεια του μετάλλου δεν είναι ανεξήγητη. Συγκεκριμένα, με την πρόσπτωση του ηλεκτρομαγνητικού κύματος πάνω στο μέταλλο, το ηλεκτρικό πεδίο ασκεί μια δύναμη F = -eE πάνω στα ηλεκτρόνια του μετάλλου, μεταβιβάζοντάς τους κινητική ενέργεια, η οποία όταν ξεπεράσει μια ορισμένη τιμή είναι σε θέση να τα αποσπάσει από το μέταλλο.
Η τελευταία αποφασιστική ανακάλυψη πριν από την ερμηνεία του Αϊνστάιν είχε πραγματοποιηθεί από τον Philip Lenard, ο οποίος μελετούσε το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Διαπίστωσε ότι η μέγιστη κινητική ενέργεια Κmax των φωτοηλεκτρονίων δεν εξαρτάται από την ένταση του διεγείροντας φωτός. Αν και δεν ήταν σε θέση να προσδιορίσει την ακριβή συσχέτιση, ο Lenard είχε υποδείξει ότι Kmax αυξάνεται με την συχνότητα του φωτός.
Η αύξηση του ρεύματος (ή του αριθμού των ηλεκτρονίων ανα δευτερόλεπτο) με την αύξηση της έντασης του φωτός ήταν αναμενόμενη και ήταν δυνατό να εξηγηθεί με την κλασική θεωρία. Ωστόσο, το ότι το αποτέλεσμα ότι η Κmax δεν εξαρτάται από την ένταση, ήταν εντελώς απροσδόκητο: συνεπαγόταν ότι το εκπεμπόμενο ηλεκτρόνιο μπορούσε να απορροφήσει μόνο μια συγκεντρωμένη ποσότητα προσπίπτουσας φωτεινής ενέργειας, απορρίπτοντας την απομένουσα φωτεινή ενέργεια μεγάλης έντασης.
ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ
“Σύμφωνα με την παραδοχή που προτείνεται εδώ, η ενέργεια μιας φωτεινής ακτίνας, που εκπέμπεται από μια σημειακή πηγή, δεν είναι συνεχώς κατανεμημένη στο χώρο, αλλά αποτελείται από ένα πεπερασμένο αριθμό ενεργειακών κβάντων, που είναι τελείως εντοπισμένα στο χώρο, χωρίς να διαιρούνται και τα οποία μπορούν να παραχθούν ή να απορροφηθούν μόνο σαν ολόκληρες μονάδες.”
- EINSTEIN (1905)
Σύμφωνα με τους πειραματικούς νόμους προκύπτει ότι:
- Το χαρακτηριστικό μέγεθος, που παίζει κεντρικό ρόλο στο μηχανισμό της φωτοεκπομπής δεν είναι η ένταση αλλά η συχνότητα. Στην κλασσική θεωρία του φωτός η συχνότητα είναι καθαρά κυματική ιδιότητα, που δεν συντελεί στις ενεργειακές δοσοληψίες ύλης – ακτινοβολίας, οι οποίες ρυθμίζονται κυρίως μέσα από την παραγόμενη ένταση του ηλεκτρικού πεδίου. Τα πειραματικά αποτελέσματα υποδεικνύουν το ακριβώς το αντίθετο. Η ενεργειακή αποτελεσματικότητα του φωτός εξαρτάται κυρίως από τη συχνότητα και δευτερευόντως από την ένταση.
- Η ενέργεια απορροφάται στιγμιαίως. Το ηλεκτρόνιο απορροφά από το φως την ενέργεια εξαγωγής του σε μια μοναδική δόση και όχι βαθμιαία όπως προβλέπει η κλασσική Ηλεκτρομαγνητική Θεωρία, εξαιτίας της νέας προσέγγισης του θέματος με την εισαγωγή ενός νέου παράγοντα, των κβάντων.
Ακολούθως αυτού, ο Εinstein μέσα από τις αποδείξεις των πειραματικών του δεδομένων, δατύπωσε ορθότερα την παραδοχή του Planck, διαπιστώνοντας την υπόθεση των φωτονίων.
ΘΕΩΡΙΑ ΠΕΡΙ ΦΩΤΟΝΙΩΝ
Το ηλεκτρομαγνητικό κύμα αποτελείται από φωτόνια ενέργειας Ε = hv, όπου h η σταθερά του Planck, και v η συχνότητα του κύματος. Σύμφωνα με τη θεωρία αυτή η φωτονική θεωρία, ο μηχανισμός της εξαγωγής είναι πολύ απλός. Ένα φωτόνιο απορροφάται από ένα ηλεκτρόνιο μεταβιβάζοντάς του όλη του την ενέργεια. Ένα μέρος της χρησιμοποιείται για την εξουδετέρωση του έργου εξαγωγής W του μετάλλου και το υπόλοιπο μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια του εξερχόμενου ηλεκτρονίου. Αυτός ο ενεργειακός σχηματισμός εκφράζεται απλά με τη φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein
hv = W + mu2 /2
από την οποία αμέσως φαίνεται ότι το φαινόμενο πραγματοποιείται μόνο όταν η ενέργεια hv είναι μεγαλύτερη από το έργο εξαγωγής W του μετάλλου. Η οριακή συχνότητα vmin προσδιορίζεται από τη σχέση
hvmin = W
και η τιμή εξαρτάται από το είδος του μετάλλου που αξιοποιείται για το πείραμα.
Ενδεχόμενη αύξηση της φωτεινής έντασης στη φωτονική θεωρία συνεπάγεται και με αύξηση της ροής των φωτονίων και ως συνέπεια αυτού συνεπάγεται αύξηση του αριθμού των εξαγόμενων ηλεκτρονίων. Επιπρόσθετα, είναι φανερό ότι η εξαγωγή εφόσον και αν γίνει, συμβαίνει ακαριαία καθώς η απορρόφηση ενέργειας από το φως στο ηλεκτρόνιο, διαβιβάζεται στιγμιαία.
ΓΕΝΙΚΕΥΣΗ ΠΕΡΙ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ
Για την ανάγκη της γενίκευσης, το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο αποτελεί ουσιαστικά μια ειδική περίπτωση επίδρασης του φωτός πάνω στην ύλη. Είναι δεδομένο της παρατήρησης ότι κάτω από μια ορισμένη συχνότητα ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, σταματά να δρα ασχέτως της έντασής της. Προκειμένου αυτού, για να γίνει μια χημική αντίδραση πρέπει να δοθεί στα αντιδρώντα μόρια μια ελάχιστη χαρακτηριστική ενέργεια. Αυτό εξηγεί και το γεγονός το πώς επιδρά η συχνότητα της ακτινοβολίας πάνω στην ύλη και ως προέκταση και στα ηλεκτρόνια. Αν η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία είχε το συνεχή χαρακτήρα που της αποδίδει η κλασσική θεωρία, τότε η απαιτούμενη ενέργεια θα μπορούσε να απορροφηθεί αργά και επομένως η αντίδραση θα συνέβαινε ανεξάρτητα από τη συχνότητα του προσπίπτοντος φωτός. Η παραδοξότητα που άμεσα αναδύεται από αυτό, είναι ότι σε έναν τέτοιο κόσμο ακόμα και τα ραδιοφωνικά κύματα που θα είχαν χημική δραστηριότητα, θα μπορούσαν να επηρεάσουν τους ανθρώπους προκαλώντας τουλάχιστον δερματολογικές αλλαγές! Το ότι τέτοια αλλόκοτα φαινόμενα δεν πραγματοποιούνται, οφείλεται στην πολύ ξεκάθαρη δράση του φωτός και τον κβαντικό χαρακτήρα που διαθέτει.
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ
Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, εκτός από την σημασία του στη φυσική έχει και πρακτικές εφαρμογές, σε ηλεκτρονικά συστήματα ανίχνευσης του φωτός, όπως είναι ο φωτοπολλαπλασιαστής. Ο φωτοπολλαπλασιαστής είναι ένα όργανο που χρησιμοποιείται σε επιστημονικά πειράματα και δίνει ένα ενισχυμένο φωτοηλεκτρικό σήμα αναλόγως του φωτός που δέχεται. Ο φωτοπολλαπλασιαστής είναι ένα όργανο που μπορεί να ανιχνεύσει ακόμα και την πρόσληψη ενός και μόνο ηλεκτρονίου. Άμεση απόδειξη της σωματιδιακής φύσης του φωτός.
Επιπροσθέτως, στην καθημερινότητα έχουμε εφαρμογή του φαινομένου στα φωτοκύτταρα και στους ηλιακούς συλλέκτες.
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
- Γ. ΓΚΑΡΟΥΤΣΟΣ, ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ, ΕΚΔΟΣΕΙΣ: SPIN, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2012
- Σ. ΤΡΑΧΑΝΑΣ, ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ, ΕΚΔΟΣΕΙΣ: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ, ΚΡΗΤΗ 2000
- Σ. ΤΡΑΧΑΝΑΣ, ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ , ΕΚΔΟΣΕΙΣ: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ, ΚΡΗΤΗ: 1986
- R. SERWAY, ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ, ΕΚΔΟΣΕΙΣ: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
- ΛΙΟΛΙΟΣ, ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΚΔΟΣΕΙΣ: ΑΠΘ